テクノロジ系
秋期
基本情報技術者 2016年 秋期 問2
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ある工場では、同じ製品を独立した二つのライン A,Bで製造している。ライン Aでは製品全体の60%を製造し、ラインBでは40%を製造している。ラインAで 製造された製品の2%が不良品であり,ラインBで製造された製品の1%が不良品で あることが分かっている。いま、この工場で製造された製品の一つを無作為に抽出 して調べたところ、それは不良品であった。その製品がライン A で製造された確率 は何%か。
正解と解説
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正解 エ
75 - 4 =
ベイズの定理より、P(A|不良)=(0.6×0.02)÷(0.6×0.02+0.4×0.01)=0.012÷0.016=0.75。不良品である前提での各ラインの寄与を比較すると、ラインAの確率は75%です。