国家試験問題
診療放射線技師国家試験 第73回 問194
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図のように厚さx$cm(の水ファントム(背景)の中に直径d$cm(の球状の気泡が ある。この水ファントムに光子フルエンスφ の一様なX線を入射させたとき、背 景を透過した光子フルエンスをφ 、気泡の中心を透過した光子フルエンスをφ と 1 2 する。背景に対するこの気泡の被写体コントラストCを、 φ 安φ C暗 2 1 φ で定義するとき、Cを表す式で正しいのはどれか。 ただし、この入射光子エネルギーに対する水の線減弱係数をμ$cm−1(とし、気 泡中の光子の減弱は考えない。また、散乱線の寄与は無視する。
正解と解説
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正解 1
eμd−1
気泡部分は光子を減弱させないため、気泡の中心を通る経路は水の実効的な厚さがdだけ短くなり透過光子フルエンスが増加する。被写体コントラストCの定義式に、背景を透過するφ1=φ0e−μx、気泡中心を透過するφ2=φ0e−μ(x−d)を代入して整理すると、C=e^(μd)−1という式で表される。