国家試験問題
診療放射線技師国家試験 第75回 問49
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フーリエ変換の性質で正しいのはどれか。 ただし、f(x)、g(x)は空間の関数で、F(u)、G(u)はそれぞれの関数のフーリエ 変換とする。
正解と解説
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正解 5
f(x)とf(x−2)のフーリエ変換の絶対値は等しい。
フーリエ変換のシフト定理により、関数を平行移動しても振幅スペクトル(絶対値)は変化せず位相のみが変化するため、f(x)とf(x−2)のフーリエ変換の絶対値は等しく選択肢5が正しい。相似則によりf(2x)のフーリエ変換は係数と引数の両方が変化し、線形性により2f(x)のフーリエ変換は2F(u)となり、和の変換はF(u)+G(u)である。