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テクノロジ系
春期

応用情報技術者 2010年 春期 問6

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指定された点が指定された多角形の内部にあるか外部にあるかを判定したい。多角形のすべての辺について,点から水平に延ばした半直線との交差回数を調べる。点 A のように交差回数が奇数回ならば内部,点 B のように交差回数が偶数回又は 0 ならば外部とする。点 C のように半直線が多角形の頂点上を通過する場合,二つの辺の端点(上端又は下端)と交差することになるが,このときの交差回数の数え方として,適切なものはどれか。ここで,多角形には水平な辺はないものとし,辺の上の点は考えない。

正解と解説

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正解 ア

それぞれの辺について,下端での交差は 0 回,上端での交差は 1 回とし,合計したものを交差回数とする。

半直線が頂点を通過する場合、その頂点を共有する2辺について、下端での交差を0回、上端での交差を1回と数えれば、内部・外部の判定が一貫して正しくなります。よってアが適切です。両辺を0回や2回、0.5回ずつと数えると、頂点通過時に交差回数の偶奇が正しく判定できなくなります。

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