ストラテジ系
春期
基本情報技術者 2012年 春期 問75
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ある工場で製品 A,Bを生産している。製品Aを1トン生産するのに、原料P、Q をそれぞれ4トン、9トン必要とし、製品Bについてもそれぞれ:トン、6トン必要 とする。また、製品A,Bの1トン当たりの利益は、それぞれ2万円、3万円である。 原料Pが40トン、Qが54トンしかないとき、製品 A,Bの合計の利益が最大とな る生産量を求めるための線形計画問題として、定式化したものはどれか。ここで、製 品A,Bの生産量をそれぞれォトン、リトンとする。
正解と解説
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正解 イ
条件 4x+89140 94+63154 9x+6y=54 *10,yI0 *I0,yI0 目的関数 2x+3y → 最大化 目的関数 2ェ+3y→ 最大化
製品Aをxトン、Bをyトン生産するとき、原料Pの制約は4x+8y≦40、原料Qの制約は9x+6y≦54となり、非負条件x≧0,y≧0の下で利益2x+3yを最大化する定式化が正しい。これに一致する選択肢イが正解である。制約式の係数と不等号の向き（利用可能量以下）を正しく対応させることがポイントである。