テクノロジ系
秋期
応用情報技術者 2012年 秋期 問1
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全体集合 S 内に異なる部分集合 A と B があるとき，Ā∩B̄ に等しいものはどれか。ここで，A∪B は A と B の和集合，A∩B は A と B の積集合，Ā は S における A の補集合，A－B は A から B を除いた差集合を表す。
正解と解説
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正解 ア
Ā－B
ド・モルガンの法則よりĀ∩B̄はA∪Bの補集合、すなわちS-(A∪B)です。選択肢のĀ-Bは『Āに属しBに属さない要素』＝Ā∩B̄と同じ集合を表すため正解です。他の式はこの領域と一致しません。