テクノロジ系
春期
応用情報技術者 2025年 春期 問1
1 / 80
論理式 P, Q がいずれも真であるとき，論理式 R の真偽にかかわらず真になる式はどれか。ここで，"￣" は否定を，"∨" は論理和を，"∧" は論理積を，"→" は含意（"真 → 偽" となるときに限り偽となる演算）を表す。
正解と解説
表示する
正解 エ
((P→Q ̄)∨(Q→P ̄))→(Q→R)
P・Qがいずれも真のとき、Rの真偽にかかわらず常に真になる式を選びます。エは前提部が成り立ち、結論部(Q→R)はQ真のときRの値に依存しますが、式全体の含意構造を評価すると恒真となります。含意の性質(真→偽のみ偽)に基づき各式を真理値評価すると、エだけがR不問で真になります。