テクノロジ系
春期
応用情報技術者 2025年 春期 問2
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=x1の範囲で単調に増加する連続関数f(x)がf(0)<0=f(1)を満た すときに、区間内でf(X)=0である✕の値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて、 (2)は何回実行されるか。 〔アルゴリズム] (1) xo←0,X」←1とする。 (2) x ← とする。 (3) x」ーメ<0.001ならば✕の値を近似値として終了する。 (4)f(X)10ならば★、←xとして、そうでなければxo←xとする。 (5) (2)に戻る。
正解と解説
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正解 ア
10
これは二分法で、区間[0,1]を毎回半分にします。幅が0.001未満になるまで半分を繰り返すので、(1/2)^n<0.001を満たす最小のnを求めると2^n>1000、n=10。よって(2)は約10回実行され、アの10が正解です。