テクノロジ系
秋期
基本情報技術者 2019年 秋期 問4
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a及びbを定数とする関数f(t)＝a/(t＋1)及びg(t)＝b/(t²－t)に対して，t→∞のときのg(t)/f(t)の極限はどれか。ここで，a≠0，b≠0，t＞1とする。
正解と解説
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正解 ア
0
g(t)/f(t) = {b/(t²−t)} × {(t+1)/a} = b(t+1) / {a(t²−t)} となる。分子はtの1次式、分母はtの2次式なので、t→∞では分母の増え方が速く、極限は0に収束する。b/aになるのは分子と分母の次数が等しい場合、∞になるのは分子の次数が高い場合であり、いずれもここでは当てはまらない。