テクノロジ系
秋期
応用情報技術者 2013年 秋期 問4
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論理式P，Qがいずれも真であるとき，論理式Rの真偽にかかわらず真になる式はどれか。ここで，“ ̄”は否定，“∨”は論理和，“∧”は論理積，“→”は含意（“真→偽”となるときに限り偽となる演算）を表す。
正解と解説
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正解 エ
((P→Q ̄)∨(Q→P ̄))→(Q→R)
P,Qがともに真のとき常に真になる式を探す。含意P→QはPが真でQが偽のときだけ偽になる。選択肢エは前件((P→¬Q)∨(Q→¬P))がP,Q真では偽となるため、後件(Q→R)のRの真偽によらず含意全体が真となり、これが正解。