B問題
上期
電験三種 機械 2023年度 上期 問17(b)
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熱伝導について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。断面積が2m²,厚さが30cm,熱伝導率が1.6W/(m・K)の両表面間に温度差がある壁がある。ただし,熱流は厚さ方向のみの一次元とする。 (b) この壁の低温側の温度t2が20℃のとき,この壁の熱流Ωが100Wであった。このとき,この壁の高温側の温度t1の値[℃]に最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 4
29.4
一次元熱伝導のフーリエの法則より、熱流は Φ = λA(t1−t2)/L で表される。λ=1.6W/(m・K)、A=2m²、L=0.3m を代入すると Φ = 1.6×2×(t1−20)/0.3 となり、これが100Wなので t1−20 = 100×0.3/(1.6×2) = 9.375。したがって t1 ≒ 29.4℃ となる。