A問題
上期
電験三種 機械 2023年度 上期 問13
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図1に示すR-L回路において,端子a,a間に単位階段状のステップ電圧v(t)[V]を加えたとき,抵抗R[Ω]に流れる電流をi(t)[A]とすると,i(t)は図2のようになった。この回路のR[Ω],L[H]の値及び入力をa,a間の電圧とし,出力をR[Ω]に流れる電流としたときの周波数伝達関数G(jω)の式として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。a⁰0 0.01 0.02 0.03t[s]図1図2R[Ω] L[H] G(j )
正解と解説
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正解 1
10 0.1 ⁰.¹1+j0.01ω0.1
図1はLとRの直列回路で、図2の応答はi(t)=(1/R)(1-e^(-t/T))(T=L/R)の形をしている。定常値が0.1Aなので1/R=0.1すなわちR=10Ωであり、時定数の点では最終値の約63%すなわち0.063Aとなるが、図2でその値に達するのは0.01sなのでT=0.01s、したがってL=RT=10×0.01=0.1Hである。伝達関数はI(s)/V(s)=1/(R+sL)なので、G(jω)=1/(10+j0.1ω)=0.1/(1+j0.01ω)となる。