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Certia
テクノロジ系
春期

応用情報技術者 2009年 春期 問8

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相異なるn個のデータが昇順に整列された表がある。この表をm個のデータごとのブロックに分割し,各ブロックの最後尾のデータだけを線形探索することによって,目的のデータの存在するブロックを探し出す。次に,当該ブロック内を線形探索して目的のデータを探し出す。このときの平均比較回数を表す式はどれか。ここで,mは十分大きく,nはmの倍数とし,目的のデータは必ず表の中に存在するものとする。

正解と解説

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正解 イ

m/2+n/2m

表をm個ごとのブロックに分けると、ブロック数はn/m個で、目的のブロックを線形探索する平均比較回数は約(n/m)/2=n/2m回です。さらにブロック内m個を線形探索する平均比較回数は約m/2回で、合計m/2+n/2mとなり選択肢イが正解です。

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