B問題
下期
電験三種 機械 2022年度 下期 問17(b)
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どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は3000lmである。この点光源を図のように配置した。水平面から点光源までの高さは2mであり,点光源の直下の点AとBとの距離は1.5mである。次の(a)及び(b)の問に答えよ。均等放射の点光源 (b) 水平面B点における水平面照度の値[lx]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 3
31
図より点光源はA点の直上2mにあり、AB間は1.5mなので光源からB点までの距離はr=√(2²+1.5²)=2.5mである。B点における法線照度は逆2乗の法則よりI/r²=239/2.5²=38.2lxとなる。水平面照度は入射角の余弦を掛けたものだから、cosθ=2/2.5=0.8を用いてE=38.2×0.8≒31lxとなる(高さ/距離で余弦を求める入射角余弦の法則)。