電験三種 機械 2023年度 下期 問18(b)

図1は,調節計の演算回路などによく用いられるブロック線図を示す。次の(a)及び(b)の問に答えよ。Y(jω) X(jω)図1 (b) 図1のブロック線図において,閉ループ周波数伝達関数G(jω)= X(jω)で,ゲY(jω)インKが非常に大きな場合の近似式として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。なお,この近似式が成立する場合,この演算回路は比例プラス積分要素と呼ばれる。

1

2

3

4

5

正解と解説

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正解 3

図1は前向きゲインK、帰還要素G1(jω)の負帰還系なので、閉ループ伝達関数はK/(1+KG1(jω))となる。Kが非常に大きいときは分母の1が無視でき、K/(KG1)=1/G1(jω)に近づく。G1(jω)=jωCR/(1+jωCR)を代入すると1/G1=(1+jωCR)/(jωCR)=1+1/(jωCR)となり、第1項が比例要素、第2項が積分要素なので比例プラス積分要素と呼ばれる。