A問題
下期
電験三種 機械 2023年度 下期 問14
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入力信号がA,B及びC,出力信号がXの論理回路が次の真理値表を満たしているとき,Xの論理式として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 5
X=A B+B C+C A
真理値表でX=1となるのは(A,B,C)が(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0)の4通り、すなわち入力の1が高々一つの場合である。逆にX=0となるのは1が二つ以上の場合で、これはAB+BC+CAと表せるから、Xはその否定である。ド・モルガンの定理で展開すると、Xは、Aの否定とBの否定の積、Bの否定とCの否定の積、Cの否定とAの否定の積、これら三つの論理和となる。