B問題
下期
電験三種 法規 2022年度 下期 問13(b)
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図に示すような,相電圧ER[V],ES[V],ET[V],角周波数ω[rad/s]の対称三相3線式高圧電路があり,変圧器の中性点は非接地方式とする。電路の一相当たりの対地静電容量をC[F]とする。この電路のR相のみが絶縁抵抗値RG[Ω]に低下した。このとき,次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし,上記以外のインピーダンスは無視するものとする。図 (b) 次の文章は,変圧器の中性点O点に現れる電圧VO[V]を求める記述である。VO = (エ) +RGIGゆえにVO = (オ)上記の記述中の空白箇所(エ)及び(オ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。(エ) (オ)
正解と解説
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正解 1
-ER 1+j3EωRCRGE
図でVOは中性点Oから大地へ向かう電圧であり、O→R相→RG→大地とたどると、R相の相電圧ERと逆向きにたどることになるのでVO=-ER+RG・IGとなる((エ)は-ER)。ここに(a)の結果IG=j3ωC・ER/(1+j3ωCRG)を代入すると、VO=-ER+j3ωCRG・ER/(1+j3ωCRG)={-ER(1+j3ωCRG)+j3ωCRG・ER}/(1+j3ωCRG)=-ER/(1+j3ωCRG)となる。完全地絡(RG=0)ではVO=-ERとなり、健全時の中性点電位0から相電圧分だけ移動するという物理的な結果とも一致する。