B問題
下期
電験三種 法規 2022年度 下期 問13(a)
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図に示すような,相電圧ER[V],ES[V],ET[V],角周波数ω[rad/s]の対称三相3線式高圧電路があり,変圧器の中性点は非接地方式とする。電路の一相当たりの対地静電容量をC[F]とする。この電路のR相のみが絶縁抵抗値RG[Ω]に低下した。このとき,次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし,上記以外のインピーダンスは無視するものとする。図 (a) 次の文章は,絶縁抵抗RG[Ω]を流れる電流IG[A]を求める記述である。RGを取り除いた場合a-b間の電圧Vab= (ア)a-b間より見たインピーダンスZabは,変圧器の内部インピーダンスを無視すれば,Zab= (イ) となる。ゆえに,RGを接続したとき,RGに流れる電流IGは,次式となる。 上記の記述中の空白箇所(ア)~(ウ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。(ア) (イ) (ウ)
正解と解説
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正解 1
ER j3ω¹C 1j+³jω3CωCERRG-j3ωCE
図のように中性点非接地で各相に対地静電容量Cがある回路では、RGを取り外すと3つのCはY結線となり、対称三相なのでその中性点は大地電位かつ変圧器中性点Oと同電位になる。したがってa-b間(R相-大地間)の開放電圧VabはR相の相電圧ERそのものとなる。またa-b端子から見ると、電源の内部インピーダンスを無視すればS相・T相のCがR相のCと並列になるので、Zab=1/(j3ωC)である。ゆえにテブナンの定理よりIG=ER/(RG+1/(j3ωC))=j3ωC・ER/(1+j3ωCRG)となる。