B問題
下期
電験三種 機械 2025年度 下期 問18(b)
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図に示すように,フィードバック接続を含んだブロック線図がある。このブロック線図において,T=0.2s,K=10としたとき,次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし,ωは角周波数[rad/s]を表す。 (b)次のボード線図には,正確なゲイン特性を実線で,その折線近似ゲイン特性を破線で示し,横軸には特に折れ点角周波数の数値を示している。上記(a)の周波数伝達関数W(jω)のボード線図のゲイン特性として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,横軸は角周波数ωの対数軸であり,-20[dB/dec]とは,ωが10倍大きくなるに従ってW(jω)が-20dB変化する傾きを表している。

正解と解説
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正解 2
W jωdB20ωrad/s⁰ 5ec-20 dB/dec
W(jω)=10/(1+j0.2ω)のゲインは20log₁₀|W|で、低周波では20log₁₀10=20dBの一定値になる。折れ点角周波数は分母の虚部が1になるω=1/T=1/0.2=5rad/sで、それより高い周波数では−20dB/decの傾きで減衰する。したがって低周波側のゲインが20dB、折れ点角周波数が5rad/sのゲイン特性が正しい。