A問題
下期
電験三種 機械 2025年度 下期 問13
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図のブロック線図で示す制御系において,R(jω)とC(jω)間の合成周波数伝達関数C(jω)を示す式として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。R(jω)R(jw)⁺ーG1⁺ーC(jw)
正解と解説
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正解 3
G¹⁻G²1+G1G3⁻G2G3
第1の加え合わせ点の出力をEとするとE=R−G₃Cであり、このEがG₁の経路とG₂の経路に分かれて第2の加え合わせ点で差として合成されるのでC=(G₁−G₂)Eとなる。両式からEを消去するとC=(G₁−G₂)(R−G₃C)、すなわちC{1+(G₁−G₂)G₃}=(G₁−G₂)Rが得られる。したがって合成周波数伝達関数はC/R=(G₁−G₂)/(1+G₁G₃−G₂G₃)である。