A問題
下期
電験三種 電力 2022年度 下期 問9
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交流三相3線式1回線の送電線路があり,受電端に遅れ力率角θ[rad]の負荷が接続されている。送電端の線間電圧をVs[V],受電端の線間電圧をVr[V],その間の相差角は[rad]である。受電端の負荷に供給されている三相有効電力[W]を表す式として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,送電端と受電端の間における電線1線当たりの誘導性リアクタンスはX[Ω]とし,線路の抵抗,静電容量は無視するものとする。
正解と解説
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正解 1
抵抗と静電容量を無視した誘導性リアクタンスXだけの送電線では、1相分の送電電力はP₁=(Vs/√3)(Vr/√3)sinδ/Xとなり、三相分はこれを3倍してP=VsVr sinδ/Xとなります。線間電圧のまま扱うと√3が現れない形になる点が要点で、選択肢3のように√3が付く式は誤りです。また送電される有効電力を決めるのは両端電圧の位相差(相差角)δであって負荷力率角θではないため、cosθを含む選択肢2や5も誤りです。δ=π/2で最大となる正弦曲線状の電力・相差角特性を表しています。