電験三種 電力 2025年度 下期 問2

水力発電所の水圧管内における単位体積当たりの水が保有している運動エネルギー[J/m³]を表す式として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,水の速度は水圧管の同一断面において管路方向に均一とする。また,ρは水の密度[kg/m³],vは水の速度[m/s]を表す。

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正解と解説

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正解 1

質量mの物体がもつ運動エネルギーは(1/2)mv²である。単位体積当たりで考えると質量が密度ρ[kg/m³]に置き換わるので、単位体積当たりの運動エネルギーは(1/2)ρv²[J/m³]となる。次元でも[kg/m³]×[m/s]²=[kg/(m・s²)]=[J/m³]と一致する。