B問題
上期
電験三種 機械 2022年度 上期 問17(b)
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消費電力1.00kWのヒートポンプ式電気給湯器を6時間運転して,温度20.0℃,体積0.370m³の水を加熱した。ここで用いられているヒートポンプユニットの成績係数(COP)は4.5である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし,水の比熱容量と密度は,それぞれ,4.18×10³J/(kg・K)と1.00×10³kg/m³とし,水の温度に関係なく一定とする。ヒートポンプ式電気給湯器の貯湯タンク,ヒートポンプユニット,配管などの加熱に必要な熱エネルギーは無視し,それらからの熱損失もないものとする。また,ヒートポンプユニットの消費電力及びCOPは,いずれも加熱の開始から終了まで一定とする。 (b) 加熱後の水の温度[℃]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 5
82.8
水の質量は密度×体積=1.00×10³×0.370=370kgである。(a)で求めた熱エネルギー97.2MJがすべて水の温度上昇に使われるので,Q=mcΔTよりΔT=97.2×10⁶/(370×4.18×10³)≒62.8Kとなる。初期温度20.0℃に加えて,加熱後の水温は約82.8℃である。