B問題
上期
電験三種 機械 2022年度 上期 問15(b)
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図は,出力信号yを入力信号xに一致させるように動作するフィードバック制御系のブロック線図である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。制御器制御対象 (b) (a)で求めた一巡伝達関数において,ωを変化させることで得られるベクトル軌跡はどのような曲線を描くか,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 3
虚軸(j)ω=⁰⁵.⁰実軸(+)ω45ω=0ω=10rad/s
(a)の一巡伝達関数G(jω)=5/(1+j0.1ω)は一次遅れ要素であり,ω=0では5.0の正の実軸上の点,ω→∞では原点に近づく。位相は常に遅れ(虚部が負)なので,ベクトル軌跡は実軸の0から5.0までを直径とする下半平面の半円を描く。ω=10rad/sでは1+j1となり,大きさは5/√2≒3.54,位相遅れはちょうど45°の点を通る。