電験三種 機械 2023年度 下期 問11
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電動機ではずみ車を加速して,運動エネルギーを蓄えることを考える。まず,加速するための電動機のトルクを考える。加速途中の電動機の回転速度をN[min⁻¹]とすると,そのときの毎秒の回転速度n[s⁻¹]は①式で表される。(ア) ················································· ①この回転速度n[s⁻¹]から②式で角速度ω[rad/s]を求めることができる。(イ) ················································ ②このときの電動機が1秒間にする仕事,すなわち出力をP[W]とすると,トルクT[N・m]は③式となる。(ウ) ················································ ③③式のトルクによってはずみ車を加速する。電動機が出力し続けて加速している間,この分のエネルギーがはずみ車に注入される。電動機に直結するはずみ車の慣性モーメントをI[kg・m²]として,加速が完了したときの電動機の角速度を0[rad/s]とすると,このはずみ車に蓄えられている運動エネルギーE[J]は④式となる。(エ) ················································ ④ 上記の記述中の空白箇所(ア)~(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。(ア) (イ) (ウ) (エ)
正解と解説
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n=6N0 ω=2π×n T =-ωP E=-¹2Iω0²
毎分の回転速度Nを毎秒に直すとn=N/60[s⁻¹]であり、1回転が2πradだから角速度はω=2πn[rad/s]となる。出力はP=Tωで表されるのでトルクはT=P/ω、回転体に蓄えられる運動エネルギーはE=(1/2)Iω0^2である。慣性モーメントIは1乗、角速度は2乗で入る点が選択肢の識別点になる。