B問題
下期
電験三種 機械 2024年度 下期 問17(b)
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どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は3000lmである。この点光源を図のように配置した。水平面から点光源までの高さは2mであり,点光源の直下の点AとBとの距離は1.5mである。次の(a)及び(b)の問に答えよ。均等放射の点光源 (b) 水平面B点における水平面照度の値[lx]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 3
31
均等放射の点光源の光度は I=F/(4π)=3000/(4π)≒238.7cd です。図より光源はA点の真上2m、AB間は1.5mなので、光源からB点までの距離は r=√(2²+1.5²)=2.5m、鉛直線とのなす角θについて cosθ=2/2.5=0.8 となります。水平面照度は E=(I/r²)cosθ で求まるので、E=238.7/2.5²×0.8≒30.6lx となり、最も近いのは31lxです。距離の逆2乗則だけを使って cosθ を掛け忘れると38lx程度になるので注意が必要です。