A問題
上期
電験三種 理論 2022年度 上期 問1
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面積がともにS [m²]で円形の二枚の電極板(導体平板)を,互いの中心が一致するように間隔d[m]で平行に向かい合わせて置いた平行板コンデンサがある。電極板間は誘電率ε[F/m]の誘電体で一様に満たされ,電極板間の電位差は電圧V[V]の直流電源によって一定に保たれている。この平行板コンデンサに関する記述として,誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,コンデンサの端効果は無視できるものとする。
正解と解説
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正解 3
誘電体内の電界の大きさは,誘電率が大きいほど小さくなる。
電極板間の電位差Vが直流電源で一定に保たれているので、誘電体内の電界はE=V/dで決まり、誘電率εには依存しない。したがって「誘電率が大きいほど電界が小さくなる」という記述が誤りである。他の記述については、電荷量Q=CV=εSV/dなのでεが大きいほど増え、電束密度D=εE=Q/Sで単位面積当たりの電荷量に等しく、静電エネルギーW=(1/2)CV²=εSV²/(2d)なので面積Sを大きくすれば増大し、いずれも正しい。