A問題
上期
電験三種 理論 2022年度 上期 問3
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図のような環状鉄心に巻かれたコイルがある。図の環状コイルについて,・端子1-2間の自己インダクタンスを測定したところ,40mHであった。・端子3-4間の自己インダクタンスを測定したところ,10mHであった。・端子2と3を接続した状態で端子1-4間のインダクタンスを測定したところ,86mHであった。環状鉄心このとき,端子1-2間のコイルと端子3-4間のコイルとの間の結合係数kの値として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

正解と解説
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正解 2
0.90
図のように同一の環状鉄心に2つのコイル(巻数N、N')が巻かれているので、端子2-3を接続した直列接続のインダクタンスはL=L1+L2±2Mで表される。L1+L2=40+10=50mHに対し測定値が86mHと大きいので和動接続であり、2M=86-50=36、すなわちM=18mHとなる。結合係数はk=M/√(L1L2)=18/√(40×10)=18/20=0.90である。