A問題
上期
電験三種 理論 2022年度 上期 問2
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真空中において,図に示すように一辺の長さが1mの正三角形の各頂点に1C又は-1Cの点電荷がある。この場合,正の点電荷に働く力の大きさF1[N]と,負の点電荷に働く力の大きさF2[N]の比F2/F1の値として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。-1C
正解と解説
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正解 3
図より正三角形の下側2頂点が+1C、上の頂点が-1Cで、辺の長さがすべて1mだから、2電荷間に働くクーロン力の大きさはどの組合せも等しくF=k(=9×10⁹N)となる。正電荷には他方の正電荷からの斥力と負電荷への引力が働き、この2力のなす角は120°なのでF1=F√(1+1+2cos120°)=F。負電荷には2つの正電荷への引力が60°の角度で働くのでF2=F√(1+1+2cos60°)=√3F。よってF2/F1=√3≒1.73となる。