電験三種 理論 2022年度 上期 問8

図のように,周波数f[Hz]の正弦波交流電圧E[V]の電源に,R[Ω]の抵抗,インダクタンスL[H]のコイルとスイッチSを接続した回路がある。スイッチSが開いているときに回路が消費する電力[W]は,スイッチSが閉じているときに回路が消費する電力[W]の-¹になった。このとき,L[H]の値を表す式として,2正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。R[Ω] L[H]E[V],f[Hz]

1

2

3

4

5

正解と解説

表示する

正解 2

図よりスイッチSはコイルLと並列に接続されているので、Sを閉じるとLは短絡され回路は抵抗Rのみとなり、消費電力はP1=E²/Rとなる。Sを開くとRとLの直列回路になり、電力を消費するのは抵抗だけなのでP2=RE²/(R²+(2πfL)²)である。P2=P1/2より R²+(2πfL)²=2R²、すなわち2πfL=Rとなるので、L=R/(2πf)と表される。