A問題
上期
電験三種 理論 2022年度 上期 問9
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図のように,5Ωの抵抗,200mHのインダクタンスをもつコイル,20μFの静電容量をもつコンデンサを直列に接続した回路に周波数f[Hz]の正弦波交流電圧E[V]を加えた。周波数fを回路に流れる電流が最大となるように変化させたとき,コイルの両端の電圧の大きさは抵抗の両端の電圧の大きさの何倍か。最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 4
20
RLC直列回路で電流が最大になるのは誘導性と容量性のリアクタンスが打ち消し合う直列共振のときで、その角周波数はω=1/√(LC)=1/√(0.2×20×10⁻⁶)=500rad/sである。このときコイルのリアクタンスはωL=500×0.2=100Ωとなり、直列回路なので電流は共通だから電圧の比はリアクタンスと抵抗の比に等しい。よってコイルの電圧は抵抗の電圧の100/5=20倍となる(これは回路の尖鋭度Qに相当する)。