A問題
下期
電験三種 理論 2023年度 下期 問1
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極板間が比誘電率εrの誘電体で満たされている平行平板コンデンサに一定の直流電圧が加えられている。このコンデンサに関する記述a~eとして,誤っているものの組合せを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,コンデンサの端効果は無視できるものとする。
- a極板間の電界分布はεrに依存する。
- b極板間の電位分布はεrに依存する。
- c極板間の静電容量はεrに依存する。
- d極板間に蓄えられる静電エネルギーはεrに依存する。
- e極板上の電荷(電気量)はεrに依存する。(選択肢は右側に記載)
正解と解説
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正解 1
a,b
静電容量はC=εrε0S/dなので比誘電率に依存し(c)、直流電圧が一定なら極板上の電荷Q=CV(e)も静電エネルギーW=(1/2)CV^2(d)も比誘電率に依存する。一方、加える電圧Vと極板間隔dが決まっていれば、誘電体が一様である限り極板間の電界はE=V/d、電位分布は極板からの距離に比例した分布となり、いずれも比誘電率によらない。したがって誤っている記述の組合せはaとbである。