電験三種 理論 2023年度 下期 問2

次の文章は,帯電した導体球に関する記述である。真空中で導体球A及びBが軽い絶縁体の糸で固定点Oからつり下げられている。真空の誘電率をε0[F/m],重力加速度をg[m/s²]とする。A及びBは同じ大きさと質量m[kg]をもつ。糸の長さは各導体球の中心点が点Oから距離l[m]となる長さである。まず,導体球A及びBにそれぞれ電荷Q[C],3Q[C]を与えて帯電させたところ,静電力による (ア) が生じ,図のようにA及びBの中心点間がd[m]離れた状態で釣り合った。ただし,導体球の直径はdに比べて十分に小さいとする。このとき,個々の導体球において,静電力F = (イ) [N],重力mg[N],糸の張力T[N],の三つの力が釣り合っている。三平方の定理よりF²+(mg)² =T²が成り立ち,張力の方向を考えると-Fは-dに等しい。これらよりTを消去し整理T 2lすると,dが満たす式として, 上記の記述中の空白箇所(ア)~(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。(ア) (イ) (ウ) (エ)