A問題
下期
電験三種 理論 2023年度 下期 問4
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図のように,透磁率0[H/m]の真空中に,無限に長い直線状導体Aと1辺a[m]の正方形のループ状導体Bが距離d[m]を隔てて置かれている。AとBはxz平面上にあり,Aはz軸と平行,Bの各辺はx軸又はz軸と平行である。A,Bには直流電流IA[A],IB[A]が,それぞれ図示する方向に流れている。このとき,Bに加わる電磁力として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。なお,xyz座標の定義は,破線の枠内の図で示したとおりとする。
正解と解説
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正解 2
⁰ A B [N]の+x方向の力2πd a+dI I a²
無限長直線導体Aが距離rにつくる磁束密度はμ0IA/(2πr)で、ループBの上下の辺(x軸に平行な辺)に働く力は互いに打ち消し合う。図よりAに近い辺(距離d)の電流はIAと逆向きなので反発し、大きさμ0IAIBa/(2πd)の+x方向の力を受け、遠い辺(距離d+a)の電流はIAと同じ向きなので吸引され、大きさμ0IAIBa/{2π(a+d)}の-x方向の力を受ける。差をとるとμ0IAIBa/(2π)×{1/d-1/(a+d)}=μ0IAIBa^2/{2πd(a+d)}となり、Aから遠ざかる+x方向の力となる。