A問題
下期
電験三種 理論 2023年度 下期 問10
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図のように,電圧E[V]の直流電源,スイッチS,R[Ω]の抵抗及び静電容量C[F]のコンデンサからなる回路がある。この回路において,スイッチSを1側に接続してコンデンサを十分に充電した後,時刻t=0sでスイッチSを1側から2側に切り換えた。2側に切り換えた以降の記述として,誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし,自然対数の底は,2.718とする。
正解と解説
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正解 5
時刻t=0sにおける回路の電流i[A]は,Cの値[F]に関係する。
図よりSを2側に倒すとCとRだけの閉回路になり、コンデンサは vC=E e^(−t/CR) で放電する。時定数 τ=CR はCに比例し、Rが大きいほど電圧の減少は緩やかで、t=τ では vC=E/e≒0.368E となるので(1)~(3)は正しい。放電電流は充電時と逆向きなので vR は負となり(4)も正しい。しかし t=0 ではコンデンサ電圧がEのままなので i=E/R であり、Cの値には関係しない。よって(5)が誤りである。