A問題
上期
電験三種 理論 2025年度 上期 問2
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真空中にQ[C]の電荷をもつ半径r[m]の球状導体がある。ここで,真空の空間を比誘電率2の絶縁体の液体で満たしたとすると,静電気に関する記述として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,無限遠点の電位を零電位とする。
正解と解説
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正解 5
球状導体の静電容量は,液体を満たす前の2倍になった。
孤立した球状導体の静電容量は C=4πεr であるから、比誘電率2の液体で満たすと静電容量は2倍になる。電荷Qが一定であるため電位 V=Q/C と電界 E=Q/(4πεr^2) はいずれも1/2になり、電気力線の本数 Q/ε も1/2になる。一方、電束密度 D=Q/(4πr^2) は誘電率に無関係で変化しないので、正しいのは静電容量が2倍になったという記述である。