A問題
上期
電験三種 電力 2023年度 上期 問12
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こう長2kmの三相3線式配電線路が,遅れ力率85%の平衡三相負荷に電力を供給している。負荷の端子電圧を6.6kVに保ったまま,線路の電圧降下率が5.0%を超えないようにするための負荷電力[kW]の最大値として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,1km1線当たりの抵抗は0.45Ω,リアクタンスは0.25Ωとし,その他の条件は無いものとする。なお,本問では送電端電圧と受電端電圧との相差角が小さいとして得られる近似式を用いて解答すること。
正解と解説
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正解 2
1799
1線当たりの線路定数は R = 0.45×2 = 0.9Ω、X = 0.25×2 = 0.5Ω、力率0.85(遅れ)なので sinθ = 0.527 です。三相3線式の電圧降下の近似式 v = √3・I(R cosθ + X sinθ) を使い、電圧降下率5.0%に相当する v = 6600×0.05 = 330V を代入すると、330 = √3・I(0.9×0.85 + 0.5×0.527) = 1.781I より I ≒ 185A となります。このときの負荷電力は P = √3×6600×185×0.85 ≒ 1.80×10⁶ W、すなわち約1799kW が最大値です。