A問題
上期
電験三種 理論 2022年度 上期 問12
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真空中において,電子の運動エネルギーが400eVのときの速さが1.19×10⁷m/sであった。電子の運動エネルギーが100eVのときの速さ[m/s]の値として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,電子の相対性理論効果は無視するものとする。
正解と解説
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正解 2
5.95×10⁶
電子の運動エネルギーはW=(1/2)mv²で表されるので、質量が一定なら速さはエネルギーの平方根に比例し、v∝√Wとなる。運動エネルギーが400eVから100eVへ1/4になると速さは√(1/4)=1/2倍になるので、v=1.19×10⁷×(1/2)=5.95×10⁶m/sとなる。エネルギーの比をそのまま速さの比と取り違えると1/4倍の2.98×10⁶m/s(選択肢1)になってしまうので注意が必要である。