A問題
下期
電験三種 理論 2024年度 下期 問1
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図のように,電極面積0.1m²,電極間隔6mmの平行平板コンデンサに,比誘電率1 =2,厚さ2mm及び比誘電率2 =4,厚さ4mmの2種類の誘電体が電極と平行に挿入されている。このコンデンサに12Vの直流電圧を印加したとき,蓄えられる電荷の値[C]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,真空の誘電率ε0 =8.85×10⁻¹² F/mとし,コンデンサの端効果は無視するものとする。
正解と解説
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正解 1
図より2種類の誘電体は電極と平行に重ねられているので、二つのコンデンサの直列接続として扱います。C1=ε0εr1A/d1=8.85×10⁻¹²×2×0.1/(2×10⁻³)=8.85×10⁻¹⁰F、C2=ε0εr2A/d2=8.85×10⁻¹²×4×0.1/(4×10⁻³)=8.85×10⁻¹⁰F と両者は等しく、直列合成は C=8.85×10⁻¹⁰/2=4.425×10⁻¹⁰F です。よって Q=CV=4.425×10⁻¹⁰×12≒5.3×10⁻⁹C となります。