A問題
下期
電験三種 理論 2024年度 下期 問9
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4Ωの抵抗と静電容量がC[F]のコンデンサを直列に接続したRC回路がある。このRC回路に,周波数50Hzの交流電圧100Vの電源を接続したところ,20Aの電流が流れた。では,このRC回路に,周波数60Hzの交流電圧100Vの電源を接続したとき,RC回路に流れる電流の値[A]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 3
21.2
RC直列回路のインピーダンスは Z=√(R²+Xc²)、Xc=1/(2πfC) です。50Hzでは Z=100/20=5Ω なので、R=4Ω より Xc=√(5²-4²)=3Ω と求まります。容量リアクタンスは周波数に反比例するので、60Hzでは Xc'=3×50/60=2.5Ω となり、Z'=√(4²+2.5²)=√22.25≒4.72Ω、I=100/4.72≒21.2A です。