A問題
下期
電験三種 理論 2024年度 下期 問5
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R1=20Ω,R2=30Ωの抵抗,インダクタンスL1=20mH,L2=40mHのコイル及び静電容量C1=400μF,C2=600μFのコンデンサからなる図のような直並列回路がある。直流電圧E=100Vを加えたとき,定常状態においてL1,L2,C1及びC2に蓄えられるエネルギーの総和の値[J]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。C1
正解と解説
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正解 5
1.52
直流の定常状態ではコイルは短絡、コンデンサは開放とみなせるので、電流は E→L1→R1→L2→R2 の経路だけを流れ、I=100/(20+30)=2A となります。コイルの蓄積エネルギーは (1/2)LI² なので、L1が(1/2)×20×10⁻³×2²=0.04J、L2が(1/2)×40×10⁻³×2²=0.08J です。C1にはL1とR1の直列部の電圧、すなわち 2×20=40V、C2にはL2とR2の直列部の電圧 2×30=60V が加わるので、(1/2)CV² より C1が(1/2)×400×10⁻⁶×40²=0.32J、C2が(1/2)×600×10⁻⁶×60²=1.08J となります。総和は 0.04+0.08+0.32+1.08=1.52J です。