A問題
下期
電験三種 電力 2023年度 下期 問13
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単相2線式及び単相3線式の線路での電力損失について,次の問に答えよ。下図のように,単相100Vの抵抗負荷に単相2線式及び単相3線式の低圧配電方式で送電する。負荷の総容量は同一であり,3線式の場合,負荷は図のように線間に均等分割されるものとする。単相2線式での線路の抵抗損を1とすると,単相3線式の線路の抵抗損は-¹であった。このとき,単相2線式での線路の1線5当たりの抵抗に対して,単相3線式での線路の1線当たりの抵抗はどのような大きさとなるか。最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。単相2線式単相3線式
正解と解説
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正解 4
0.8倍
図のとおり、単相2線式は100Vの負荷P_Lを2線で供給し、単相3線式は同じ総容量を(1/2)P_Lずつに分けて上下の各線間(いずれも100V)に均等接続している。2線式の線電流をIとすると、3線式の外側線電流はI/2で、負荷が平衡しているため中性線電流は0となる。したがって線路の抵抗損は、1線当たりの抵抗をそれぞれr₂、r₃として2線式が2I²r₂、3線式が2×(I/2)²r₃=I²r₃/2となり、その比が1/5であることからr₃/(4r₂)=1/5、すなわちr₃=0.8r₂ と求まる。