B問題
上期
電験三種 機械 2025年度 上期 問18(b)
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図は,出力信号yを入力信号xに一致させるように動作するフィードバック制御系のブロック線図である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。制御器制御対象 (b) (a)で求めた一巡伝達関数において,を変化させることで得られるベクトル軌跡はどのような曲線を描くか,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 3
虚軸(j)ω=⁰².⁰実軸(+)ω45ω=0ω= 2rad/s
一巡伝達関数 2/(1+j0.5ω) は、ω=0で実軸上の2.0、ω→∞で原点に近づく一次遅れ要素であり、ベクトル軌跡は実軸上の2.0を直径の一端とする第4象限の半円を描く。位相が-45°となるのは 0.5ω=1 すなわち ω=2rad/s のときで、このとき軌跡は 1-j1 の点を通る。よってω=0で2.0、ω=2rad/sで-45°となる半円が正しい。