電験三種 機械 2025年度 上期 問15(a)

三相誘導電動機について,次の(a)及び(b)に答えよ。 (a) 一次側に換算した二次巻線の抵抗r2と滑りsの比-rs²が,他の定数(一次巻線の抵抗r1,一次巻線のリアクタンスx1,一次側に換算した二次巻線のリアクタンスx2 )に比べて十分に大きくなるように設計された誘導電動機がある。この電動機を電圧Vの電源に接続して運転したとき,この電動機のトルクTと滑りs,電圧Vの関係を表す近似式として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,kは定数である。

1

2

3

4

5

正解と解説

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正解 4

r2/s が他の定数に比べて十分大きいとすると、二次電流は I2≒V/(r2/s)=Vs/r2 と近似できる。トルクは二次入力を同期角速度ωsで除したものであるから T=(1/ωs)×I2^2×(r2/s)=(1/ωs)×(Vs/r2)^2×(r2/s)=V^2s/(ωs r2) となる。したがって定数kを用いると T=kV^2s と表せる。