B問題
上期
電験三種 理論 2022年度 上期 問15(b)
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図のように,線間電圧200Vの対称三相交流電源に,三相負荷として誘導性リアクタンスX =9 Ωの3個のコイルとR[Ω],20Ω,20Ω,60Ωの4個の抵抗を接続した回路がある。端子a,b,cから流入する線電流の大きさは等しいものとする。この回路について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。 (b) a相に接続されたRの値[Ω]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 2
8
(a)より三相負荷の有効電力はP=S·cosθ=2.67×0.8≒2.13kWで、これは抵抗Rと20Ω・20Ω・60Ωのすべての抵抗で消費される電力の合計である。図のΔ結線部分(a-c間20Ω、a-b間20Ω、b-c間60Ω)をY結線に等価変換すると、抵抗の総和が100Ωだからa相が20×20/100=4Ω、b相とc相がそれぞれ20×60/100=12Ωとなる。線電流の大きさが3線とも7.7Aで等しいので、P=I²{(R+4)+12+12} と書け、2.13×10³=7.7²×(R+28) から R+28≒36、よってR≒8Ωとなる。