B問題
上期
電験三種 理論 2022年度 上期 問15(a)
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図のように,線間電圧200Vの対称三相交流電源に,三相負荷として誘導性リアクタンスX =9 Ωの3個のコイルとR[Ω],20Ω,20Ω,60Ωの4個の抵抗を接続した回路がある。端子a,b,cから流入する線電流の大きさは等しいものとする。この回路について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。 (a) 線電流の大きさが7.7A,三相負荷の無効電力が1.6kvarであるとき,三相負荷の力率の値として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 4
0.8
図の回路で無効電力を消費するのは各線に入っているX=9Ωの3個のコイルだけであり、線電流が3線とも等しく7.7Aなので、Q=3I²X=3×7.7²×9≒1.60kvarとなって題意と一致する。一方、皮相電力は線間電圧200V・線電流7.7Aから S=√3×200×7.7≒2.67kVA である。有効電力はP=√(S²−Q²)=√(2.67²−1.60²)≒2.13kWとなるので、力率はcosθ=P/S=2.13/2.67≒0.8である。