B問題
下期
電験三種 理論 2022年度 下期 問15(b)
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図のように,抵抗6Ωと誘導性リアクタンス8ΩをY結線し,抵抗r[Ω]を結線した平衡三相負荷に,200Vの対称三相交流電源を接続した回路がある。抵抗6Ωと誘導性リアクタンス8Ωに流れる電流の大きさをI1[A],抵抗r[Ω]に流れる電流の大きさをI2[A]とする。電流I1[A]とI2[A]の大きさが等しいとき,次の(a)及び(b)の問に答えよ。 (b) 図中の回路が消費する電力の値[kW]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 4
9.3
電力を消費するのはY結線側の6ΩとΔ結線側のrだけで、誘導性リアクタンスは電力を消費しない。(a)よりI₁=I₂=200/(10√3)≒11.55A、r≒17.3Ωであるから、Y側の消費電力は3I₁²×6=3×133.3×6≒2.4kW、Δ側は3I₂²×r=3×133.3×17.3≒6.9kWとなる。両者を合計して約9.3kWが回路全体の消費電力である。