A問題
上期
電験三種 理論 2024年度 上期 問8
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図のように,二つのLC直列共振回路A,Bがあり,それぞれの共振周波数がfA[Hz],fB[Hz]である。これらA,Bをさらに直列に接続した場合,全体としての共振周波数がfAB[Hz]になった。fA,fB及びfABの大小関係として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。L[H]L[H] 2L[H] C[F]C[F] C[F] 2L[H]C[F]回路A回路B回路Aと回路Bの直列回路
正解と解説
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正解 3
fB< fAB< fA
LC直列共振の周波数はf=1/(2π√(LC))で与えられる。回路AはLとC、回路Bは2LとCなのでfB=fA/√2となり、fB<fAである。AとBを直列にすると、インダクタンスは加算されてL+2L=3L、静電容量は直列合成でC×C/(C+C)=C/2となるので、fAB=1/(2π√(3L×C/2))=fA/√1.5。√1.5≒1.22は√2≒1.41より小さいので、fB<fAB<fAの順になる。