A問題
上期
電験三種 理論 2024年度 上期 問9
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次式に示す電圧e[V]及び電流i[A]による電力の値[kW]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。e=100sinωt+50sin 3ωt--π[V]6i=20sinωt-⁻π+10 3sin 3ωt+-π[A]6 6
正解と解説
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正解 2
1.08
ひずみ波の平均電力は、電圧と電流の同じ次数の成分どうしの積の和で求まり、次数の異なる成分の間には平均電力を生じない。基本波はP1=(100/√2)×(20/√2)×cos(π/6)=1000×0.866≒866W。第3調波は位相差が(-π/6)-(π/6)=-π/3なので、P3=(50/√2)×(10√3/√2)×cos(π/3)≒433×0.5≒217W。合計はP=866+217≒1083W、すなわち約1.08kWとなる。