A問題
下期
電験三種 電力 2024年度 下期 問12
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三相3線式交流送電線があり,電線1線当たりの抵抗がR[Ω],受電端の線間電圧がVr[V]である。今,受電端から力率cosθの負荷に三相電力P[W]を供給しているものとする。この送電線での3線の電力損失をPLとすると,電力損失率PPLを表す式として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,線路のインダクタンス,静電容量及びコンダクタンスは無視できるものとする。
正解と解説
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正解 2
RP(Vrcosθ)²3RP²
三相電力 P = √3 Vr I cosθ より線電流は I = P/(√3 Vr cosθ) である。3線分の電力損失は PL = 3I²R = 3R·P²/(3Vr²cos²θ) = RP²/(Vr cosθ)² となる。したがって電力損失率は PL/P = RP/(Vr cosθ)² であり、抵抗と送電電力に比例し、受電端電圧と力率の二乗に反比例することがわかる。